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送交者: 酒哥 于 March 10, 2012 13:04:44:
最主要是两人都发现了
（1） 微分和积分的互逆关系：
变上限积分正是反导函数（其导函数是被积函数，如果被积函数是
连续的话）；
进而积分可避开无限求和（极限运算）由计算反导函数端值差这样
简单的代数运算得到。
（2）产生导函数的系统方法。
其中（1）是真理的伟大发现。（2）则提供了实例和可行性。
对今日之学生来说，也许会认为求反导函数比求导难。但这其实
只是一个技术上的困难：因为知道其为求导运算之逆，知道了导
函数后，问题的解决只依赖于经验与技巧。
而莱布尼茨和牛顿得出的上述（2）则是不平凡的，因为当时缺乏
极限、实数、分析的的基础（从常人理解的逻辑来看的基础）。
微积分成为一门真正的科学，所有的正确的结论都由正确的
推理所支持，则是在一两百多后历经柯西的极限论、魏尔斯特拉
斯于对分析的严格批判、Dedekind的实数基础工作之后（最后这
并非自然律，只是目前大家满意的逻辑上自洽的理论）。
西方一般认为微积分学在莱布尼茨和牛顿之前，人们在摸索观在，计算和应用都是零星的。西方的例子有
古希腊阿基米德用圆内接正多边形求圆周率的近似值、
用一串三角形来填充抛物线下的图形求得面积、
麦卡托发明的投影法使得地图上的直线就是航海时保持定向的
斜驶线等等。
中国的例子则有祖冲之的圆周率的计算结果和球体体积的
计算公式。前一结果1000多年后才被西方超越。
《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算的。
祖冲之在数学与天文中的几个结果是如此好，我觉得其后不会
没有微积分的思想及理论的支撑，不会仅是割圆术等。
可惜这些东西失传了。中华历经蒙满两个野蛮游牧部落统治后，
失去了太多。
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http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%96%E5%86%B2%E4%B9%8B
祖冲之
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昆山亭林公园祖冲之像
祖冲之（429年－500年)，字文远，刘宋时代数学家、天文学家。
祖冲之祖籍范阳郡遒县（今河北涞水），为避战乱，祖冲之的祖父祖昌由河北迁至江南。祖昌曾任刘宋的“大匠卿”，掌管土木工程；祖冲之的父亲也在朝中做官。
祖冲之生于建康（今南京）。祖家历代都对天文历法素有研究，祖冲之从小就有机会接触天文、数学知识。祖冲之青年时，就得到博学多才的名声，宋孝武帝听说后，派他到“华林学省”做研究工作。461年，他在南徐州(今江苏镇江)刺史府裏从事，先后任南徐州从事史、公府参军。公元464年他调至娄县(今江苏昆山东北)任县令。在此期间他编制了《大明曆》，计算了圆周率。宋朝末年，祖冲之回到建康任谒者仆射，此后直到宋灭亡一段时间后，他花了较大精力来研究机械制造。494年到498年之间，他在南齐朝廷担任长水校尉一职，受四品俸禄。鉴于当时战火连绵，他写有《安边论》一文，建议朝廷开垦荒地，发展农业，安定民生，巩固国防。祖冲之在他72岁时去世。
祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外歷史記載祖冲之精通音律，擅长下棋，还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多，但大多都已失传。
祖冲之的儿子祖暅之也是数学家。
为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”，上海浦东张江高科技园区内有一条城市道路命名为“祖冲之路”。